Công thức lượng giác lớp 10 là phần kiến thức quan tiền trọng sẽ theo đuổi các em học sinh để hết chương trình trung học phổ thông. Đặc biệt phần kiến thức này liên tục xuất hiện vô các bài đua và các kỳ đua quan tiền trọng. Do đó việc học và nắm vững công thức lượng giác đóng vai trò quan tiền trọng vô quá trình học toán. Để giúp quá trình học tập và ôn luyện của các em thuận tiện rộng lớn, The Dewey Schools đã tổng hợp kiến thức tất cả các công thức lượng giác vô bài viết này. Đừng bỏ qua loa vấn đề quan tiền trọng và cần thiết này các em nhé.
Lượng giác là nội dung kiến thức quan tiền trọng của chương trình toán lớp 10. Lượng giác ko chỉ xuất hiện vô các bài đua, kỳ đua quan tiền trọng mà còn áp dụng vào giải nhiều bài tập tương quan khác. Vì vậy các em học sinh cần nằm vững tất cả các công thức lượng giác lớp 10. Cụ thể:
1. Công thức lượng giác cơ bản
Các công thức lượng giác lớp 10 cơ bản:
Xem thêm: [2023 Update] Tổng ăn ý công thức lượng giác lớp 10, 11
Xem thêm: Chi tiết các công thức Logarit lớp 12 chuẩn nhất 2023
2. Công thức cộng lượng giác
Công thức sin cos tan lớp 10 vô cộng lượng giác:
Xem thêm: Tổng hợp kiến thức công thức hạ bậc lượng giác ko thể bỏ qua
3. Công thức nhân lượng giác
Công thức nhân song, nhân 3, nhân 4 lượng giác lớp 10:
Công thức nhân song lượng giác lớp 10
Công thức nhân 3 lượng giác lớp 10
Công thức nhân 4 lượng giác lớp 10
4. Công thức sin cos lớp 10 hạ bậc lượng giác
Công thức sin cos hạ bậc lượng giác lớp 10:
5. Công thức lượng giác biến tổng thành tích lớp 10
Công thức lượng giác biến thành tổng thành tích lượng giác lớp 10:
6. Công thức lượng giác biến thành tích thành tổng
Công thức lượng giác biến thành tích thành tổng lớp 10:
Xem thêm: Cập nhật kiến thức tổng hợp về số hữu tỉ mới nhất 2023
Xem thêm: Nguyên tử khối là gì? Cách hoặc để tính khối lượng vẹn toàn tử
7. Công thức những cung links bên trên đàng tròn xoe lượng giác cần nhớ
Công thức các cung liên kết bên trên đường tròn lượng giác cần nhớ:
Công thức nhị góc đối nhau
- cos (-x) = cos x
- sin (-x) = -sin x
- tan (-x) = -tan x
- cot (-x) = -cot x
Công thức nhị góc bù nhau
- sin (π – x) = sin x
- cos (π – x) = -cos x
- tan (π – x) = -tan x
- cot (π – x) = -cot x
Công thức nhị góc phụ nhau
- sin (π/2 – x) = cos x
- cos (π/2 – x) = sin x
- tan (π/2 – x) = cot x
- cot (π/2 – x) = tan x
Công thức nhị góc rộng lớn xoàng xĩnh π
- sin (π + x) = -sin x
- cos (π + x) = -cos x
- tan (π + x) = tan x
- cot (π + x) = cot x
Công thức nhị góc rộng lớn xoàng xĩnh π/2
- sin (π/2 + x) = cos x
- cos (π/2 + x) = -sin x
- tan (π/2 + x) = -cot x
- cot (π/2 + x) = -tan x
8. Nghiệm của một số phương trình lượng giác lớp 10 cơ bản
Nghiệm của một số phương trình lượng giác lớp 10 cơ bản
Nghiệm của phương trình lượng giác đặc biệt
9. Công thức lượng giác lớp 10 nâng cao
8.1. Các công thức lượng giác đặc biệt (kiến thức nâng cao)
Các công thức lượng giác đặc biệt cần nhớ:
8.2. Hàm lượng giác ngược
Trong công thức lượng giác lớp 10 (nâng cao) có kiến thức hàm lượng ngược, các em học sinh tham lam khảo để chuẩn bị tốt mang đến quá trình luyện đua của mình.
8.3. Lượng giác hóa số phức (nâng cao)
Kiến thức nâng lên về nội dung kiến thức lượng giác hóa số phức cần chú ý:
8.4. Tích vô hạn ứng dụng với hàm lượng giác đặc biệt
Tích vô hạn ứng dụng với hàm lượng giác đặc biệt:
8.5. Một số công thức lượng giác lớp 10 với tam giác
Dưới phía trên là một số công thức lượng giác lớp 10 thường được sử dụng vô tam giác:
Dấu của giá trị lượng giác
Để tìm dấu giá trị lượng giác sử dụng bảng sau đây:
| Góc phần tư số | I | II | III | IV |
| sin (x) | + | + | – | – |
| cos (x) | + | – | – | + |
| tan (x) | + | – | + | – |
| cot (x) | + | – | + | – |
Bảng dấu của các giá trị lượng
Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt lớp 10
Bảng giá trị lượng giác của 2 góc phụ nhau: α + β = 90°
- sin α = cos β
- cos α = sin β
- tan α = cot β
- cot α = tan β
Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt
Mẹo hoặc ghi nhớ công thức lượng giác lớp 10
Để học tốt tất cả các công thức lượng giác lớp 10 là vấn đề khó nhằn với nhiều em học sinh. Tuy nhiên nếu thực hiện một số mẹo dưới phía trên thì việc này sẽ trở nên đơn giản các em nhé.
1. Nắm vững kiến thức cơ bản
Khi học đến nội dung kiến thức nào, các em cần ôn tập để ghi nhớ ngay lập tức trải qua việc giải các bài tập tương quan bao quát cả bài tập vô sách giáo khoa và sách nâng lên. Nếu có bất cứ vấn đề nào khó hiểu ngầm chúng tao nên tham lam khảo ý kiến của giáo viên, trao đổi với các người mua hàng cùng lớp để giải đáp thắc mắc.
Bên cạnh đó chúng tao nên nhập cuộc các diễn đàn, hội nhóm để có thể hiể rộng vấn đề. Đồng thời tìm đi ra mang đến mình các cách giải sự khác biệt đem tính sáng tạo. Tuy nhiên cần chọn địa chỉ học hỏi, trao song uy tín để đảm bảo ko tiếp nhận những vấn đề sai lệch.
2. Học thuộc công thức lượng giác qua loa bài thơ ngắn gọn, dễ nhớ
Ngoài việc liên tục rèn luyện kiến thức trải qua giải các bài tập và trao đổi với người mua hàng bè, thầy cô thì cách học thuộc bài thơ ngắn gọn, dễ nhớ là giải pháp hiệu quả khác.
- Thơ ngắn về giá trị lượng giác các cung đặc biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo cánh, không giống pi tan
- Thơ ngắn về công thức cộng lượng giác
Cos + cos = 2 cos cos
cos – cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin – sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia 1 trừ với tích tang, dễ dàng mà
Tan(x+y)=
Tan 2 tổng
2 tầng trên cao rộng
Trên thượng tầng
tang nằm trong và tang
Hạ tầng số 1
rất ngang tàng
Dám trừ chuồn cả
tan tan anh hùng
- Thơ ngắn về công thức lượng giác biến thành tổng thành tích
Bài thơ số 1:
“Cos + Cos = 2 cos cos
Cos – Cos = – 2 sin sin
Sin + Sin = 2 sin cos
Sin – Sin = 2 sin sin
Tan tao cùng theo với tan mình
Bằng sin nhị đứa
trên cos bản thân cos ta”
Bài thơ số 2:
“Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang dễ dàng dàng”
- Thơ ngắn về công thức lượng giác biến tích thành tổng
Cos cos nửa cos-cộng
cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ
trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng nằm trong sin-trừ
- Thơ ngắn công thức lượng giác nhân đôi
Sin tất tả đôi
bằng 2 sin cos
Cos tất tả đôi
bằng bình cos trừ bình sin
Công thức Tang tất tả đôi
Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, xong xuôi liền
Công thức Tan(a+b) = (tan+tanb)/1- tana.tanb
tan một tổng 2 tầng trên cao rộng
trên thượng tằng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai vệ hùng
- Thơ ngắn công thức lượng giác nhân ba
Nhân phụ thân một góc bất kỳ
sin thì phụ thân tư, cos thì tư ba
dấu trừ bịa đặt thân thiết 2 ta
lập phương vị trí dạng là ok
Tang song tao lấy song tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, đi ra liền
- Thơ ngắn công thức lượng giác vô tam giác vuông
Bài thơ số 1:
Sao đến lớp (sin = đối/ huyền)
Cứ khóc hoài (cos = kề/ huyền)
Thôi chớ khóc (tan = đối/ kề)
Có kẹo phía trên (cotg = kề/ đối)
Bài thơ số 2:
Tìm sin lấy đối phân chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền phân chia nhau
Còn tang tao tính như sau
Đối bên trên, kề dưới
chia nhau đi ra liền
Cotang cũng rất dễ ăn tiền
Kề bên trên, đối dưới
chia ngay lập tức là ra
Một số dạng bài bác tập dượt công thức lượng giác lớp 10
Trong nội dung tiếp theo đuổi The Dewey Schools sẽ giới thiệu một số dạng bài tập công thức lượng giác lớp 10 phổ biến mời các em học sinh cùng luyện tập.
Dạng 1: Tìm giá trị lượng giác Khi biết 1 giá trị lượng giác
Phương pháp giải bài tập dạng 1:
- Trường hợp mang đến giá trị sinα => Áp dụng công thức sin2α + cos2α = 1 để tìm giá trị lượng giác theo đuổi yêu thương ước đề bài
Lưu ý: Xác định dấu của các giá trị lượng giác để nhận, loại: tanα = sinα/ cosα, cotα = cosα/ sinα hoặc cotα = 1/ tanα
- Trường hợp mang đến giá trị cosα thì phương pháp tính giá trị lượng giác tương tự tính sinα
- Trường hợp mang đến giá trị tanα => Áp dụng công thức: 1 + tan2α = 1/ cos2α
Lưu ý: Xác định dấu của các giá trị lượng giác để nhận, loại: sinα = tanα . cosα, cotα = 1/ tanα
Một số bài tập luyện tập:
Dạng 2: Chứng minh biểu thức lượng giác
Phương pháp giải bài tập dạng 2:
Kết hợp các công thức lượng giác, các hằng đẳng thức lượng giác và hằng đẳng thức đại số để biến thành biểu thức lượng giác của 1 vế thành vế ê. Từ đó chứng minh biểu thức lượng giác theo đuổi đề bài yêu thương ước.
Một số bài tập luyện tập:
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
Phương pháp giải bài tập dạng 3:
Kết hợp các công thức lượng giác, các hằng đẳng thức lượng giác và hằng đẳng thức đại số để biến thành biểu thức lượng giác của 1 vế thành vế ê. Từ đó rút gọn biểu thức lượng giác theo đuổi yêu thương ước của đề bài
Một số bài tập luyện tập:
Dạng 4: Tính giá trị biểu thức lượng giác
Phương pháp giải bài tập dạng 4:
Để tính giá trị biểu thức chúng tao cần biến thành về cùng biểu thức và thay cho các giá trị đề bài đã mang đến sẵn và để tính toán giá trị cuối cùng.
Một số bài tập luyện tập:
Dạng 5: Chứng minh biểu thức lượng giác ko phụ thuộc x
Phương pháp giải bài tập số 5:
Biến đổi biểu thức lượng giác sử dụng các công thức lượng giác về kết quả ko chứa biến số x.
Bài tập luyện tập:
Dạng 6: Tính giá trị biểu thức lượng giác
Phương pháp giải bài tập số 6:
Sử dụng hệ thức cơ bản và giá trị lượng giác các góc có tương quan đặc biệt theo đuổi công thức đã có như góc bù nhau, góc phụ nhau, góc đối nhau… để thực hiện tính toán. Từ đó chúng tao tìm đi ra giá trị biểu thức lượng giác theo đuổi yêu thương ước đề bài.
Một số bài tập luyện tập:
Dạng 7: Giải các bài toán vô tam giác
Phương pháp giải bài tập số 7:
Đây là dạng bài tập khó vô chương trình lượng giác lớp 10. Để giải bài tập dạng này yêu thương ước học sinh phải có sự liên hệ giữa lượng giác và hình học, các mỗi quan tiền hệ giữa các góc đặc biệt trọng tam giác.
Bài tập luyện tập:
Trên phía trên là các công thức lượng giác lớp 10 và các dạng bài tập cơ bản, nâng lên giúp các em học sinh luyện tập để trở nên thành thạo nội dung kiến thức này. Việc học tập về công thức lượng giác thành thạo ngay lập tức từ đầu sẽ giúp ích mang đến học sinh Khi học lên lớp 11, 12 và giải các dạng bài tập khác có tương quan. The Dewey Schools chúc các em sớm học thuộc và áp dụng thành thạo công thức lượng giác vào tính toán và làm các bài kiểm tra, bài đua nhé.