Công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (siêu hay)

Công thức tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình trụ Toán 9 sẽ hỗ trợ học viên lớp 9 nắm rõ công thức, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện từ bại liệt kế hoạch ôn luyện hiệu suất cao nhằm đạt thành quả cao trong những bài bác thi đua Toán 9.

Công thức tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình trụ

Quảng cáo

1. Công thức

a) Diện tích xung xung quanh của hình trụ

Diện tích xung xung quanh của hình trụ vày tích của chu vi lòng với chiều cao:

S_xq = C.h = 2πrh,

trong đó: S_xq là diện tích S xung quanh;

     C là chu vi đáy;

     r là nửa đường kính đáy;

     h là độ cao.

Chú ý: Tổng của diện tích S xung xung quanh và diện tích S nhị lòng của hình trụ gọi là diện tích toàn phần của hình trụ. Diện tích toàn phần S_tp của hình trụ được xem theo dõi công thức:

S_tp = S_xq + 2.S_đáy = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r),

trong đó: S_tp là diện tích S toàn phần;

     S_xq là diện tích S xung quanh;

     S_đáy là diện tích S đáy;

     r là nửa đường kính đáy;

     h là độ cao.

b) Thể tích của hình trụ

Thể tích của hình trụ vày tích của diện tích S lòng với chiều cao:

V = S_đáy.h = πr²h,

trong bại liệt V là thể tích;

    S_đáy là diện tích S đáy;

    r là nửa đường kính đáy;

    h là độ cao.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Một hình trụ đem nửa đường kính lòng là 5 centimet, độ cao là 4 centimet. Tính:

a) Diện tích lòng của hình trụ.

b) Diện tích xung xung quanh của hình trụ.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ.

d) Thể tích của hình trụ.

Hướng dẫn giải

Hình trụ có: r = 5 centimet và h = 4 centimet.

a) Diện tích lòng của hình trụ là:

S_đáy = πr² = π.5² = 25π (cm²).

b) Diện tích xung xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πrh = 2π.5.4 = 40π (cm²).

c) Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = S_xq + 2.S_đáy = 40π + 2.25π = 90π (cm²).

d) Thể tích của hình trụ là:

V = S_đáy.h = 25π.4 = 100π (cm³).

Ví dụ 2. Một hình trụ có tính lâu năm đàng cao gấp hai 2 lần bán kính lòng. hiểu thể tích hình trụ là 256π cm³. Tính:

a) Độ lâu năm nửa đường kính lòng và độ cao hình trụ.

b) Diện tích xung xung quanh của hình trụ.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ.

Hướng dẫn giải

a) Đường kính lòng của hình trụ là 2r.

Hình trụ có tính lâu năm đàng cao gấp hai 2 lần bán kính lòng nên h = 2.2r = 4r.

Khi bại liệt, tao rất có thể tích hình trụ là:

V = πr²h = πr².4r = 4πr³ (cm³).

Theo bài bác, tao có: V = 256π (cm³).

Do bại liệt 4πr³ = 256π nên r³ = 64

Suy đi ra r = 4 (cm).

Với r = 4, tao đem h = 4r = 4.4 = 16 (cm).

Vậy r = 4 centimet và h = 16 centimet.

b) Diện tích xung xung quanh của hình trụ là:

S_xq = 2πrh = 2π.4.16 = 128π (cm²).

c) Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp = 2πr(h + r) = 2π.4.(16 + 4) = 160π (cm²).

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Một hình trụ đem 2 lần bán kính lòng là 8 centimet, độ cao là 6 centimet. Tính:

a) Diện tích lòng của hình trụ.

b) Diện tích xung xung quanh của hình trụ.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ.

d) Thể tích của hình trụ.

Bài 2. Một hình trụ đem độ cao là 10 dm và chu vi lòng là 8π dm. Tính:

a) Diện tích lòng của hình trụ.

b) Diện tích xung xung quanh của hình trụ.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ.

d) Thể tích của hình trụ.

Bài 3. Một vỏ hộp sữa hình trụ đem nửa đường kính lòng là 14 centimet. hiểu diện tích S toàn phần của hình trụ gấp hai diện tích S xung xung quanh. Tính:

a) Chiều cao của vỏ hộp sữa.

b) Diện tích xung xung quanh và diện tích S toàn phần của vỏ hộp sữa.

c) Thể tích của vỏ hộp sữa.

d) hiểu rằng ngân sách nhằm tạo ra vỏ vỏ hộp sữa bại liệt (kể cả nắp hộp) là 50 000 đồng/m². Hỏi nếu như tạo ra 500 vỏ vỏ hộp sữa bại liệt thì không còn từng nào tiền?

Bài 4. Một kiểu bể nước hình trụ đem độ cao là 1 trong,2 m và diện tích S toàn phần là 1 trong,7π m².

a) Tính nửa đường kính của bể nước bại liệt.

b) Diện tích xung xung quanh của bể nước hấp tấp từng nào lượt diện tích S đáy?

c) Tính thể tích của bể nước bại liệt.

d) Tính thể tích của lượng nước vô bể, hiểu được mực nước vô bể cướp $\frac{3}{5}$ độ cao của bể nước bại liệt.

Bài 5. Cho hình chữ nhật ABCD đem AB > BC. hiểu diện tích S hình chữ nhật ABCD là 48 cm², chu vi hình chữ nhật ABCD là 28 centimet. Cho hình chữ nhật xoay quanh cạnh AB một vòng tao được một hình trụ. Tính:

a) Độ lâu năm AB, BC.

b) Diện tích xung xung quanh của hình trụ.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ.

d) Thể tích của hình trụ.

Xem thêm thắt những Công thức Toán lớp 9 cần thiết hoặc khác:

• Công thức tính nửa đường kính đàng tròn trĩnh nước ngoài tiếp của hình chữ nhật và hình vuông

• Tổng số đo nhị góc đối nhau của một tứ giác nội tiếp

• Công thức tìm hiểu góc tảo của phép tắc tảo không thay đổi hình nhiều giác đều

• Công thức tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình nón

• Công thức tính diện tích S mặt mày cầu và thể tích của hình cầu