Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi đem nhì cạnh tuy nhiên tuy nhiên, được gọi là những cạnh lòng, còn những cạnh còn sót lại gọi là cạnh mặt mũi. Công thức tính chu vi hình thang, diện tích S hình thang là 1 trong những trong mỗi kiến thức và kỹ năng toán học tập cơ phiên bản thông thường xuyên được vận dụng vô cả học hành và cuộc sống thường ngày. Bài ghi chép tiếp sau đây tiếp tục reviews cho tới chúng ta công thức tính diện tích S hình thang và phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang, mời mọc chúng ta xem thêm.

Công thức tính diện tích S hình thang

Có hình thang ABCD với phỏng nhiều năm lòng AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

Diện tích hình thang tự trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân ái 2 lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là độ cao hạ kể từ cạnh lòng a xuống b hoặc ngược lại (khoảng cơ hội thân ái 2 cạnh đáy).

Còn đem bài xích thơ về tính chất diện tích S hình thang khá dễ dàng ghi nhớ như sau:

Muốn tính diện tích S hình thang

Đáy rộng lớn lòng nhỏ tao lấy nằm trong vào

Cộng vô nhân với chiều cao

Chia song lấy nửa thế nào thì cũng ra

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Hình thang với chiều nhiều năm 4 cạnh

Trong tình huống câu hỏi cho tới dữ khiếu nại biết phỏng nhiều năm của 4 cạnh, phân tích cạnh lòng a, c với cạnh lòng c to hơn cạnh lòng a, cạnh mặt mũi là b và d thì chúng ta có thể tính được diện tích S hình thang bám theo công thức sau.

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh

Trong đó:

S: Diện tích
a: cạnh lòng bé
c: cạnh lòng lớn
b, d: cạnh mặt mũi hình thang

Cách tính diện tích hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang mang trong mình một góc vuông. Cạnh mặt mũi vuông góc với nhì lòng cũng đó là độ cao h của hình thang.

Công thức cộng đồng tính diện tích hình thang vuông tương tự động như hình thang thường: trung bình nằm trong 2 cạnh lòng nhân với độ cao thân ái 2 đáy, song chiều cao ở trên đây đó là cạnh mặt mũi vuông góc với cả hai lòng.

$S_{ABCD} =\frac{a+b}{2} \times h = \frac{AB+CD}{2} \times AD$

Trong đó:

S là diện tích S hình thang.
a và b là phỏng nhiều năm 2 cạnh lòng.
h là phỏng nhiều năm cạnh mặt mũi vuông góc với 2 lòng.

Cách tính diện tích S hình thang cân

Hình thang cân là hình thang đem nhì góc kề một lòng đều bằng nhau. 2 cạnh mặt mũi của hình thang cân đối nhau và ko tuy nhiên song cùng nhau.

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang thông thường, chúng ta cũng hoàn toàn có thể phân tách nhỏ hình thang cân nặng rời khỏi nhằm tính diện tích S từng phần rồi nằm trong lại cùng nhau.

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD đem 2 cạnh mặt mũi AD và BC đều bằng nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ tiến hành chia nhỏ ra trở thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. kề dụng công thức tính diện tích S hình chữ nhật cho tới ABHK và diện tích S tam giác cho tới ADH và BCK tiếp sau đó nằm trong toàn bộ diện tích S nhằm lần diện tích S hình thang ABCD.

Cụ thể thế này:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+S_{ADH}+S_{BCK}$

Mà S_ADH = S_BCK(dễ dàng chững minh), tao được:

$S_{ABCD}=S_{ABKH}+2.S_{ADH}$

$S_{ABCD}=AB.AH+2.\frac{AH.DH}{2} =AB.AH+ AH.DH$

Tính phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích S, độ cao và phỏng nhiều năm 1 cạnh lòng, chúng ta có thể tính được phỏng nhiều năm cạnh còn sót lại như sau:

$AB=2\times\frac{S_{ABCD}}{h}-CD$

Các dạng toán tính diện tích S hình thang

Ví dụ 1: Tính diện tích S hình thang

Tính diện tích S hình thang biết phỏng nhiều năm nhì lòng thứu tự là 18cm và 14cm; độ cao là 9cm

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích S hình thang tao có:

$S_{ABCD}=\frac{\left(18+14\right)\ \times9}{2}=\ 144$

Vậy diện tích S hình thang là 144cm²

Ví dụ 2:

Có một mảnh đất nền hình thang với lòng nhỏ nhắn là 24m, lòng rộng lớn là 30m. Mở rộng lớn nhì dáy về phía phía bên phải của mảnh đất nền với lòng rộng lớn thêm thắt 7m, lòng nhỏ thêm thắt 5m chiếm được mảnh đất nền hình thang mới mẻ với diện tích S to hơn diện tích S ban sơ là 36m2. Tính diện tích S mảnh đất nền hình thang ban sơ.

Giải:

Theo đầu bài xích, diện tích S gia tăng là diện tích S hình thang đem lòng rộng lớn là 7m và lòng nhỏ là 5m. Do bại liệt, độ cao mảnh đất nền hình thang là: h = (36 x 2) : (7 + 5) = 6m

Diện tích mảnh đất nền ban sơ là: S = 6 . (24 + 30) : 2 = 162m²

Bài 3:

Cho hình thang vuông đem khoảng cách 2 lòng là 16cm, lòng nhỏ tự ¾ lòng rộng lớn. Tính phỏng nhiều năm 2 lòng lúc biết được diện tích S hình thang vuông là 112cm².

Giải:

Khoảng cơ hội 2 lòng vô hình thang vuông đó là độ cao hình thang nên:

Tổng phỏng nhiều năm nhì lòng là (112 x 2) : 16 = 14cm

Ta gọi phỏng nhiều năm lòng nhỏ nhắn là a, phỏng nhiều năm lòng rộng lớn là b, tao có:

a + b = 14 và a = ¾ b

Nên a = 14 x 4: 7 = 8cm

Do bại liệt, lòng nhỏ nhắn = 34/7 centimet, lòng rộng lớn 64/7 cm

Ví dụ 4: Hình thang cân nặng ABCD (AB//CD) đem AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích S hình thang ABCD?

Giải:

Hình thang cân

Gọi AH, BK là hai tuyến phố cao của hình thang. Khi bại liệt, ABKH là hình chữ nhật tao có:

$DH=KC=\frac{CD-AB}{2}=\frac{13-5}{2}=4$

Áp dụng tấp tểnh lí Pytago vô tam giác vuông AHD tao có:

Vậy: AH = 3cm

Vậy diện tích S hình thang ABCD là:

$S=AH\frac{AB+CD}{2}=3\frac{5+13}{2}=27\ cm^2$

Trên đấy là nội dung bài viết của Quantrimang.com về Công thức, phương pháp tính diện tích S hình thang chuẩn chỉnh nhất. Hi vọng nội dung bài viết sẽ sở hữu được ích với bạn!

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính diện tích S hình thang

Công thức tính diện tích S hình thang lúc biết 4 cạnh (bài toán nâng cao)

Cách tính diện tích hình thang vuông

Cách tính diện tích S hình thang cân

Tính phỏng nhiều năm cạnh lòng hình thang

Các dạng toán tính diện tích S hình thang