Bài ghi chép Công thức tính Tích với vị trí hướng của nhị vecto nhập không khí với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Công thức tính Tích với vị trí hướng của nhị v...
Chú ý: Tích với vị trí hướng của nhị vecto là 1 trong những vecto, tích vô vị trí hướng của nhị vecto là một vài. 2. Tính chất + [a→, b→ ]⊥ a→ ; [a→ , b→ ]⊥ b→+ [a→ , b→ ]=-[b→, a→ ]+ [i→, j→ ]=k→ ; [ j→ , k→ ]= i→ ; [k...
+ Diện tích tam giác ABC: SABC=1/2 |[AB→ ; AC→ ]|...
+ Thể tích khối vỏ hộp ABCD. A’B’C’D’: VABCD. A'B'C'D'=|[AB→; AD→ ]...
+ Thể tích tứ diện ABCD VABCD=1/3 |[AB→; AC→ ]. AD→ |...
Ví dụ minh họaQuảng cáoBài 1: Trong không khí với hệ trục tọa phỏng Oxyz, cho tới 4 điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(-1; 1; 0), D(2; -1; -2). a) Chứng minh rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện. b) Tính thể tích tứ diện ABCD...
Bài 2: Trong không khí hệ trục tọa phỏng Oxyz, cho tới 4 điểm A(-3; 5; 15), B(0; 0; 7), C(2; -1; 4), D(4; -3; 0). Chứng minh AB và CD hạn chế nhau. Lời giải:+ Ta có: AB→=(3; -5; -8); AC→=(5; -6; -11); AD→=(7; -8; -15), CD→=(2; -2; -4)⇒[ AB→, AC→ ]=(7;-7;...
+ AB→=(1;0;1), AD→=(2;0;1), AE→=(-2;1; -3)⇒[ AB→ , AD→ ]=(0;1;0)⇒[ AB→ , AD→ ]. AE→=1⇒VABCD. EFGH=|[ AB→ , AD→ ]...
B. Bài tập dượt vận dụngBài 1: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới tía điểm A(-2;2;1), B(1;0;2), C(-1;2;3). Diện tích tam giác ABC là: A...
=√5Bài 4: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới tứ diện ABCD biết A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3). Thể tích tứ diện ABCD là: A. 3 B...
B. ...
C. ...
D. ...
Lời giải:Đáp án : D Bài 6: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới tam giác ABC biết A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Độ nhiều năm đàng cao của tam giác ABC kẻ kể từ A là: A. (2√30)/5 B...
tính được: h= 9 Bài 10: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới A(1; 0; 0); B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai ? A. Bốn điểm A, B, C, D ko đồng bằng phẳng...
OB=√(x02+y02 )=8 ⇒y0=4√3OA→=(4;0;0); OB→=(4;4√3;0) ⇒[ OA→ , OB→ ]=(0;0;16√3)⇒ OC→[ OA→ , OB→ ]=16c√3VABCD=1/6 |OC→ [ OA→ , OB→]|=1/6. 16c√3=16√3 ⇒c=6Bài 12: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2...
Lời giải:Đáp án : C Giải mến : D nằm trong Oy ⇒ D(0;y;0)AB→=(1;-1;2); AC→=(0;-2;4); AD→=(-2;y-1;1)⇒ [AB→ , AC→ ]=(0; -4;-2) ⇒ AD→ . [AB→ , AC→ ]=2-4yVABCD=1/6 |AD→ . [ AB→ , AC→ ]|=|2-4y|/6=5⇒ |2-4y|=30...
Bài 14: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới A(0;0;2), B(3;0;5), C(1;1;0), D(4;1;2). Độ nhiều năm đàng cao của tứ diện ABCD hạ kể từ đỉnh D xuống (ABC) là: A. √(11) B...
=(-3;9;3),nên SABC=1/2|[AB→, AC→]|...
Vậy độ cao hạ kể từ đỉnh D của tứ diện là...
Bài 15: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới A(0; 2; -2); B(-3; 1; -1); C(4; 3; 0), D(1; 2; m). Tìm m nhằm tứ điểm A, B, C, D đồng bằng phẳng. Một học viên giải như sau: Bước 1: AB→=(-3;-1;1), AC→=(4;1;2), AD→= (1;0;m+2) Bước 2:...
=(-3;10;1) [AB→, AC→]. AD→= 3+m+2 = m+5 Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng⇔[AB→, AC→]. AD→= 3+m+2 = m+5 = 0 ⇔ m= -5...
Bài 17: Cho hình chóp S. ABCD biết A(-2;2;6), B(-3;1;8), C(-1;0;7), D(1;2;3). Gọi H là trung điểm của CD, SH⊥(ABCD)...
⇒k=±1Với k = 1 ⇒ SH→=(3;3;3)⇒S(-3; -2;2)Với k = -1 ⇒ SH→=(-3;-3;-3)⇒S(3; 4;8)⇒I(0;1;5)Bài 18: Trong không khí với hệ toạ phỏng Oxyz, cho tới tứ điểm A(-1;-2;4), B(-4;-2;0), C(3;-2;1), D(1;1;1). Độ nhiều năm đàng cao của tứ diện kẻ kể từ D ...