Bài Toán Nâng Cao Lớp 5 Có Đáp Án Giúp Bé Phát Triển Tư Duy Logic

Mô tả sản phẩm

Giới Thiệu Bài Toán Nâng Cao Lớp 5

Bài toán nâng cao lớp 5 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức cơ bản mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp một số bài toán nâng cao lớp 5 kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các dạng bài khó.

Bài Toán 1: Tính Nhanh Biểu Thức

Đề bài: Tính giá trị của biểu thức sau: \[ A = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} \] Đáp án: Ta có thể giải bài toán này bằng cách quy đồng mẫu số hoặc nhận xét tổng là một cấp số nhân. Cách 1: Quy đồng mẫu số chung là 32: \[ A = \frac{16}{32} + \frac{8}{32} + \frac{4}{32} + \frac{2}{32} + \frac{1}{32} = \frac{31}{32} \] Cách 2: Nhận xét đây là tổng của cấp số nhân với công bội \( \frac{1}{2} \): \[ A = \frac{\frac{1}{2} \left(1 - \left(\frac{1}{2}\right)^5\right)}{1 - \frac{1}{2}} = 1 - \frac{1}{32} = \frac{31}{32} \]

Bài Toán 2: Tìm Số Tự Nhiên Thỏa Mãn Điều Kiện

Đề bài: Tìm số tự nhiên \( x \) sao cho: \[ \frac{x}{5} < \frac{7}{10} < \frac{x+1}{5} \] Đáp án: Ta có: \[ \frac{x}{5} < \frac{7}{10} \Rightarrow 2x < 7 \Rightarrow x < 3.5 \] \[ \frac{7}{10} < \frac{x+1}{5} \Rightarrow 7 < 2x + 2 \Rightarrow x > 2.5 \] Vì \( x \) là số tự nhiên nên \( x = 3 \).

Bài Toán 3: Bài Toán Đố Về Tuổi

Đề bài: Hiện nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa, tuổi bố gấp 2 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người. Đáp án: Gọi tuổi con hiện nay là \( x \), tuổi bố là \( 4x \). Sau 20 năm: Tuổi con: \( x + 20 \) Tuổi bố: \( 4x + 20 \) Theo đề bài: \[ 4x + 20 = 2(x + 20) \] \[ 4x + 20 = 2x + 40 \] \[ 2x = 20 \] \[ x = 10 \] Vậy tuổi con hiện nay là 10, tuổi bố là 40.

Bài Toán 4: Tính Diện Tích Hình Phức Tạp

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12 cm, chiều rộng 8 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = 3 cm. Nối E với D và E với C. Tính diện tích tam giác EDC. Đáp án: Diện tích hình chữ nhật ABCD: \[ S_{ABCD} = 12 \times 8 = 96 \text{ cm}^2 \] Diện tích tam giác AED: \[ S_{AED} = \frac{1}{2} \times AE \times AD = \frac{1}{2} \times 3 \times 8 = 12 \text{ cm}^2 \] Diện tích tam giác BEC: \[ S_{BEC} = \frac{1}{2} \times EB \times BC = \frac{1}{2} \times 9 \times 8 = 36 \text{ cm}^2 \] Diện tích tam giác EDC: \[ S_{EDC} = S_{ABCD} - S_{AED} - S_{BEC} = 96 - 12 - 36 = 48 \text{ cm}^2 \]

Bài Toán 5: Giải Phương Trình Nâng Cao

Đề bài: Tìm \( x \) biết: \[ \frac{3x + 2}{5} = \frac{x - 1}{3} \] Đáp án: Quy đồng mẫu số: \[ 3(3x + 2) = 5(x - 1) \] \[ 9x + 6 = 5x - 5 \] \[ 4x = -11 \] \[ x = -\frac{11}{4} \]

Kết Luận

Các bài toán nâng cao lớp 5 không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng sáng tạo. Hy vọng những bài toán trên sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh và phụ huynh trong quá trình học tập và rèn luyện.

Xem thêm: lễ hội dân gian đặc sắc của dân tộc chăm ở ninh thuận